Vorschlag zur Begründung des Größenbegriffs (zur geplanten DIN 1313)
mit Brief des Präsidenten der DPG

Kurztext
Ziel einer Theorie des Messens ist es, ein sicheres Aneignen und Reproduzieren der Abmessungen von Merkmalen zu ermöglichen. Hierzu soll aufgezeigt werden, unter welchen Bedingungen - den gegebenen, nicht verfügbaren Voraussetzungen - zuverlässige und wissenschaftliche relevante Meßaussagen möglich sind. Gegenstand des Textes ist die Definition von Merkmalen und Größen, das Aufzeigen der Methode des Kenntnisgewinns, sowie die Umsetzung und die Bedeutung der Theorie. Nur eine auf einsichtigen rationalen Prinzipien gründende Metrologie kann Wissenschaftlern jene Kompetenz verleihen, die ihnen einen angemessenen Umgang mit Meßergebnissen erlaubt.

Ziel der Theorie
Ziel einer Theorie des Messens ist es, ein sicheres Aneignen und Reproduzieren der Abmessungen von Merkmalen zu ermöglichen. Hierzu soll aufgezeigt werden, unter welchen unaufhebbaren Bedingungen - den gegebenen kognitiven Voraussetzungen - zuverlässige und wissenschaftlich relevante Meßaussagen möglich sind. Letztlich soll damit auch der nicht weiter hinnehmbare Zustand beendet werden, daß wir messende Wissenschaften haben und uns auf sie berufen, ohne daß überall ausreichend Klarheit darüber besteht, auf was Meßaussagen beruhen und was mit ihnen besagt wird. Es ist an der Zeit, die rationale Grundlage der Metrologie und damit der messenden Wissenschaften darzulegen, damit Wissenschaftler sich bei ihren Urteilen nicht mehr auf intuitive Prinzipien, ihnen einleuchtende Tatsachen oder Autoritäten verlassen und berufen müssen. Nur bei einer rationalen Theorie weiß man immer, warum man etwas weiß und wie vernünftig das Wissen ist.

1 Die nicht aufhebbare kognitive Ausgangslage

• 1.1 Kriterien sind Setzungen der Vernunft. Dadurch sind sie vernünftig. Kriterien sind weder wahr noch unwahr. Es kann nur darüber diskutiert werden, wie vernünftig sie sind.
• 1.2 Merkmale sind Kriterien, die wir an die Dinge herantragen, um sie uns geistig anzueignen. Sie sind weder wahr noch unwahr. Auch bei ihnen ist entscheidend, wie vernünftig und zweckmäßig sie sind, um mit den Dingen in gewünschter Weise geistig und real umgehen zu können.

2 Gegenstand der Theorie

• 2.1 Gegenstand der Theorie sind Größen.
• 2.1.1 Größen sind quantitative Merkmale.
• 2.2 Um eine Größe benennen zu können, muß menschlicher Geist sich zuvor einen Begriff dieser Größe (des Merkmals) erarbeitet haben, der deshalb in erster Linie von menschlicher Wahrnehmungs- und Erkenntnisfähigkeit, aber auch von seiner Interessenlage abhängt.

Erläuterung:
So setzt der Begriff der Wärme ein Wärmeempfinden voraus, so wie der Begriff der Zeitlichkeit auf der Fähigkeit des Erinnerns beruht. Die Dauer ist dann eine Größe, die wir bei einer zeitlichen Betrachtung der Dinge erkennen. Wärme und Dauer sind von uns gesehene Aspekte der Dinge, unter die wir mit ihnen umgehen. Aus den Aspekten kann jedoch nicht geschlossen werden, daß sie außerhalb der menschlichen Betrachtung in dieser Form als Sache existieren, was aber für den Umgang mit ihnen und somit für eine Theorie des Messens unerheblich ist. So sagen wir heute, daß die Wärme ein Aspekt der Bewegung von Molekülen eines Körpers oder Systems (z. B: eines Gases) ist, ohne daß der Begriff der Wärme, als ein Merkmal, und ihr Maß, die Temperatur, dadurch sinnlos wird. Auch die Größe "Masse" ist keine Sache sondern der Aspekt einer solchen, nämlich das Maß ihres mechanischen Widerstands bei Wechselwirkungen, Trägheit genannt. Die Größe "Geschwindigkeit" dagegen hängt real von der gewählten Meßstrecke und damit vom Messenden ab, nämlich von seiner Wahl der Strecke, die deshalb immer genannt werden muß, soll die Aussage Sinn machen, d. h. ein geistig nachvollziehbares Wissen vermitteln.

3 Die Methode

• 3.1 Ein Wissen von Quantitäten wird durch Messen gewonnen.
• 3.2 Die Methode (das Mittel) des Messens ist ein Vergleichen.
• 3.3 Das Hilfsmittel des Messens sind Maßstäbe. Ihre Maßeinheiten werden nicht gemessen sondern gesetzt (definiert).

Erläuterung:
Ein Grundmuster des Erkennens ist das Vergleichen. Messen ist das Vergleichen von Quantitäten. Beim multiplikativen Vergleich wird eine unbekannte Abmessung mit dem bekannten, dem gesetzten Maß - der Maßeinheit (das Normal) - mittels Hilfsmittel (Maßstäbe) verglichen. Dadurch wird das unbekannte Maß als ein Vielfaches bzw. Bruch der bekannten Maßeinheit bekannt. Das so ermittelte Maß ist die Maßzahl. Zum Begriff des Messens gehören also zwei kognitiv verschiedenwertige Maße - ein unbekanntes und ein bekanntes - und der Akt ihres Vergleichs durch einen Messenden. (Messinstrumente zeigen nur an.) Das Ergebnis ist ein quantitatives Wissen. Dies gilt auch für relative Vergleiche, z. B. bei der Härte, bei der das jeweils härtere Material als direkter Maßstab genommen wird.

4 Umsetzung und Bedeutung der Theorie

• 4.1 Die Einheit einer Meßgröße (der Vergleichsfaktor = die Maßeinheit, das Normal) ist zweckmäßig zu definieren und durch Konventionen zur Geltung zu bringen.
• 4.2 Die Güte der Definition der Maßeinheiten wird dadurch bestimmt, wie gut sich die Maßeinheiten mathematisch darstellen und wie zuverlässig genau und gleichbleibend sie sich real rekonstruieren lassen.
• 4.2.1 Maßeinheiten sind keine Frage der Wahrheit sondern der Zweckmäßigkeit und Geltung. Es ist ausgeschlossen, durch Messungen die "wahre" Größe einer Maßeinheit bestimmen zu können. Wohl aber kann es zweckmäßig sein, die real kleinstmögliche Einheit oder die signifikanteste Erscheinung einer Größe zur Grundlage eines Maßstabs zu machen.
• 4.3 Die Unaufhebbarkeit unserer Erkenntnissituation macht das aufgezeigte Vorgehen, um zu gültigen Meßaussagen zu kommen, zwingend. Dem notwendigen Vorgehen widersprechende Aussagen und naturwissenschaftliche Theorien sind daher falsch und abzulehnen. Eine auf der gegebenen kognitiven Situation basierende Metrologie ist unabdingbare Grundlage von Meßaussagen jeder Wissenschaft.

Erläuterung:
Ohne im Prinzip gleichbleibende und überall gültige Maßstäbe kann es kein brauchbares quantitatives Wissen geben. Erst sie und ein gleichbleibendes Bezugssystem ermöglichen sinnvolle, d.h. nachvollziehbare Meßaussagen. Auch jede Feststellung, daß eine Sache/ein System "ruht" oder "bewegt" ist, ist eine Messung relativ zu einen vom Beobachter gesetzten Bezug, wobei es sich sprachlich um eine am Lebendigen geübte rein metaphorische Seh- und Sprechgewohnheit des Beobachters handelt. Doch in Ermangelung eines objektiven, d.h. in der Sache selbst liegenden Unterscheidungsmerkmals beider Zustände sind unbelebte Dinge über die Eigenschaften "ruhend" und "bewegt" völlig erhaben. Daher kann es auch keine ernst zu nehmende Mechanik "bewegter Systeme" geben. Newtons klassische Mechanik hat sich dagegen nur mit der Änderung der Bewegungsgröße (der Beschleunigung) befasst, die Folge einer objektiv einwirkenden Kraft ist, und dabei die subjektive Größe Geschwindigkeit (v) mathematisch eliminiert. Daher wird seine Mechanik immer unverzichtbar sein. Sie heißt mit Recht "klassisch".

Anmerkung
Die einzige Instanz oberhalb der Vernunft sind dem Menschen unbewußte Erwartungen und ungeprüfte Vor-Urteile, die ihn am richtigen Gebrauch seines Verstandes hindern. Sie sind bewußt zu machen, damit die Vernunft zu ihrem Recht kommt. Wenn aber die Grundlage der Grundlagen aller messenden Wissenschaften - die Theorie des Messens - schon nicht auf rationalen Prinzipien gegründet würde, sondern z. B. auf Intuitionen, welche Kompetenz könnte sie dann den messenden Wissenschaften vermitteln? Diese werden in der Praxis durch Versuch und Irrtum sicher zu brauchbaren Ergebnissen kommen, doch den Wissenschaftlern wird es möglicherweise an der nötigen Klarheit fehlen, a) was Maßeinheit, was Hilfsmittel und was Gegenstand ihres messenden Tuns ist, b) was beim Messen kognitiv passiert und c) was das ist, was sie da messen, z.B. welchen Realitätsstatus es hat. Beispiele fehlender Klarheit sind die verbreiteten Überzeugungen von der Meßbarkeit der Zeit und daß Zeit und Masse Sachen wären. Aber beide sind physikalische Größen, die wir aufgrund unserer Erkenntnisfähigkeit an die Dinge herantragen, um von uns gesehene Aspekte/Merkmale von ihnen zu erfassen: Die Zeit ist metrologisch ein Maß der Dauer (Newton) und die Masse als Maß der Trägheit die eines mechanischen Widerstands, von dem aus wir auf die Menge der widerstehenden Materie schließen. Und ihre jeweilige Einheit muß man - wie jede Maßeinheit - zuerst durch Definition bestimmen, will man etwas in die Hände bekommen, mit dem man messen kann. Immer haben wir es nur mit physikalischen Größen zu tun und nicht mit Sachen. So ist letztlich jede Wahrnehmung ein Messen, auch wenn nicht jede quantifizierbar ist. Messen anhand eines materiellen Hilfsmittels (dem Maßstab) ist die Objektivierung einer Wahrnehmung, deren Genauigkeit durch die Zuverlässigkeit des Hilfsmittels, die Sorgfalt des Messenden und sein Wissen und Verständnis der Sache bedingt ist. Grundsätzlich gilt:

Maßstäbe werden nicht gemessen sondern gesetzt. Sie sind keine Frage der Wahrheit sondern der Geltung.
Ihre Einheiten werden durch Normen gegeben, denen die materiellen Maßstäbe möglichst genau entsprechen müssen.

Ich denke, hiergegen kann es keine Einwände geben, auch kein Wenn und Aber, ohne die Grundlage der ganzen Meßkunde in Frage zu stellen.

      Ich danke Ihnen für Ihre Aufmerksamkeit!

© HILLE 1997-2002
Erläuterung zu Pkt. 4 März 2002 neu; Dez. 2012 Kurztext in den "Verhandlungen" der DPG gefunden und nachgetragen

Brief des Präsidenten der DPG
Als zu meinem 70. Geburtstag mir der damalige Präsident der DPG, Herr Prof. Dr. Alexander M. Bradshaw, in einem längeren Brief gratulierte, habe ich mich natürlich für diesen bedankt. Die Gelegenheit nutzend habe ich zu dem kurz zuvor verabschiedeten Verhaltenskodex für Mitglieder der DPG Stellung genommen sowie kritische Überlegungen zum Größenbegriff gemacht und ihm dazu diese Arbeit "Grundlage einer Theorie des Messens. Vorschlag zur Begründung des Größenbegriffs (zur geplanten DIN 1313)" beigelegt - mein DPG-Vortrag von 1997 in München. Er antworte mir am 21. September 1998 wie folgt kurz aber inhaltsschwer:

Sehr geehrter Herr Dr. Hille,
haben Sie besten Dank für Ihren Brief vom 22. Juli 1998 mit Anlage.
Ich habe ihn sehr gern gelesen und Kopien an die Vorstandsmitglieder verschickt.

Mit freundlichen Grüßen

gez. A. M. Bradshaw

Ich denke, dass hier der konstruktive Ansatz meiner Kritik an der wissenschaftlichen Praxis verstanden wurde.
März 2014 auf der DPG-Tagung in der Humboldt-Universität zu Berlin in Zusammenhang mit "Messen als Erkenntnisakt" (I/A6) vorgelesen

die englische Übersetzung in WAYS OF THINKING "Fundamentals of a Theory of Measurement" ist die am meisten aufgerufene englischsprachige Seite meiner Homepage

---

Nachtrag Das Maß aller Dinge

Alles Wahrnehmen ist ein Messen! Technisches Messen ist eine durch Hilfsmittel erreichte Objektivierung und ggf. Erweiterung der Wahrnehmung. Was wahrgenommen und gemessen wird, sind nicht Sachen sondern Merkmale, die wir selbst an die Welt herantragen, z. B. eine Distanz. Eine Distanz kann gemessen werden, ohne daß es eine Sache Distanz gibt. Die Welt wird uns zum Träger vertrauter Merkmale. Unser Wahrnehmen und Messen ist ein Spiegel unseres Erkenntnisvermögens, das sich an Merkmalen orientiert. Wofür wir kein kognitives Vermögen besitzen, kann nicht wahrgenommen werden und existiert daher für uns nicht. Von hier aus können wir die Warnung des Protagoras (480 - 410) vor dem Irrglauben einer natürlichen Objektivität verstehen, die er in seinem berühmten "Homomensura"-Satz wie folgt ausdrückte: "Der Mensch ist (sich) das Maß aller Dinge, der seienden, daß sie sind, (was sie für ihn sind), der nichtseienden, daß sie (für ihn) nicht sind." (Klammerausdrücke vom Autor.) Das heißt: nicht die Dinge hängen vom Menschen ab, wie Protagoras Satz manchmal gedeutet wird, sondern: ihre Wahrnehmung und Bewertung kann nicht ohne den Wahrnehmenden und Bewertenden verstanden werden, was man die Rolle des Beobachters nennt, die kaum überschätzt werden kann. Nur wer sich seines Eigenanteils an seiner Wahrnehmung und Bewertung bewußt ist, nimmt im eigentlichen Sinne "wahr" und hält nicht seine begrenzte und egozentrische Sicht für die Welt selbst. Was die Welt hinter den von uns gesehenen Merkmalen ist, können wir nicht wissen. Wissen können wir nur, wie die Welt uns messenderweise erscheint. So ist Messen unser Grundverhältnis zur Welt, das nicht sorgfältig genug bedacht werden kann. Und ermessenderweise, auf unsere Bedürfnisse hin, gehen wir mit ihr um. Dieses Ermessen ist in der Regel ein Erwägen: Nicht nur Ziele und Meinungen werden erwägt. Auch die Erwägung der notwendigen Kraft mit der vorhandenen bildet auf der Ebene der Empfindungen die Grundlage unserer Handlungen und Entschlüsse. Das heißt: Das kognitives System ist unsere Waage der Welt, die uns sagt, wie wir mit unserer Mitwelt im auskömmlichen Gleichgewicht bleiben: Nur das ist für das lebendigen System wichtig - muß ihm wichtig sein, will es in der Welt bestehen.

Aus "Das Maß aller Dinge" zitierte in seiner Abschiedsrede im Kieler Schloß am 23.2.2001 der Direktor des IPTS* Dr. Hans Dohm:

" Sehr geehrter Herr Staatssekretär,
meine sehr geehrten Damen und Herren,
liebe Kolleginnen und Kollegen...
...Wer mich kennt, hat miterlebt, wie ich aus den Lehren der Antike viel Kraft und Anleitung für meine Arbeit gezogen habe. So möchte ich auch heute einen griechischen Philosophen heranziehen. Es ist Protagoras, der im 5. Jahrhundert vor Christus in Athen lebte. Er hat vor der Annahme gewarnt, es bestehe eine naturgegebene, tatsächliche Objektivität, und er hat diese Warnung in einem berühmten Satz ausgedrückt, der mit seiner lateinischen Bezeichnung als „Homomensura-Satz“ in die Tradition eingegangen ist. Er lautet auf Griechisch: „Anthropos metron hapanton“, auf Deutsch: „Der Mensch ist das Maß aller Dinge“, und Protagoras fügt hinzu: „... der seienden (Dinge), dass sie sind, der nicht seienden (Dinge), dass sie nicht sind“. Der Münchener Philosoph Helmut Hille interpretiert diese Aussage, indem er sagt, die Wahrnehmung und Bewertung der Dinge könne nicht ohne den Wahrnehmenden selbst, d. h. den Menschen, verstanden werden. Nur wer sich seines eigenen Anteils an seiner Wahrnehmung und Bewertung bewusst sei, nehme im eigentlichen Sinne „wahr“ und halte nicht seine begrenzte und notwendigerweise egozentrische Sicht für die Welt selbst. „Wir können“, so sagt Hille, wir müssen, so sage ich, „uns darüber klar werden, dass unser Wahrnehmen von den Merkmalen abhängt, die wir an die Dinge herantragen“. Darum steht uns also für das, was wir als richtig oder falsch ansehen, nach Protagoras kein objektiver Maßstab zur Verfügung, wohl aber, meine Damen und Herren, unsere abendländische Wertetradition."
* IPTS = Landesinstitut Schleswig-Holstein für Praxis und Theorie der Schule

alles abgedruckt im Blog von Ekkehard Friebe "Wissenschaft und moralische Verantwortung"